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为了解决这个问题，我们需要高效地计算函数 ( f(A, n) ) 的值，并处理两种类型的查询：更新数组元素和查询函数值。直接使用双重循环计算会导致超时，因此我们需要优化计算方法。

方法思路

函数 ( f(A, n) ) 的定义是计算所有 ( i < j ) 的情况下 ( A[i] - A[j] ) 的总和。通过分析，我们可以将其转化为每个元素对总和的贡献来计算。

具体步骤如下：

这种方法的时间复杂度为 ( O(n) ) 预处理和 ( O(1) ) 每次查询，能够高效处理大规模数据。

解决代码

import sys
def main():
    data = sys.stdin.read().split()
    ptr = 0
    T = int(data[ptr])
    ptr += 1
    for _ in range(T):
        n = int(data[ptr])
        q = int(data[ptr + 1])
        ptr += 2
        A = list(map(int, data[ptr:ptr + n]))
        ptr += n
        
        sum_f = 0
        for k in range(n):
            sum_f += A[k] * (n - 2 * k - 1)
        
        for __ in range(q):
            query = data[ptr]
            if query == '0':
                x = int(data[ptr + 1])
                v = int(data[ptr + 2])
                ptr += 3
                old = A[x]
                delta = (v - old) * (n - 2 * x - 1)
                sum_f += delta
                A[x] = v
            else:
                ptr += 1
                print(sum_f)
if __name__ == "__main__":
    main()

代码解释

这种方法确保了在处理大规模数据时的高效性，避免了直接计算的双重循环问题。

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